Die Missionen GRACE und GRACE-FO erfassen global Anomalien der terrestrischen Wasserspeicherung aus monatlichen Variationen des Schwerefelds. Daraus können Änderungen im Grundwasserspeicher als Residuen bestimmt werden, indem andere Wasserspeicherkomponenten subtrahiert werden. Das funktioniert allerdings nur dann, wenn alle beteiligten Datensätze eine vergleichbare effektive räumliche Auflösung besitzen. Ein isotroper Gauß-Filter mit einer Filterlänge von etwa 250 km harmonisiert die Wasserspeicherkomponenten mit der typischen geglätteten räumlichen Korrelationsstruktur sphärisch-harmonischer GRACE-TWSA-Level-3-Produkte. Spektrale Dekorrelationsfilter (DDK/VDK) hingegen erzeugen bei Anwendung auf Datensätze ohne GRACE-typische räumlich korrelierte Fehler Streifenartefakte.
Ehsan Sharifi, Karlsruher Institut für Technologie, & Julian Haas, GFZ Helmholtz-Zentrum für Geoforschung
Das große Ganze: Satelliten, die Wasser „wiegen“
Seit 2002 beobachten die Missionen GRACE und GRACE-FO die zeitlichen Änderungen des Erdschwerefelds. Über Land werden diese Schwerefeldvariationen hauptsächlich durch Massenumlagerungen im terrestrischen WasserkreislaufDer Wasserkreislauf beschreibt den Transport von Wasser aus den Meeren, durch die Atmosphäre, auf das Festland und von dort wieder zurück in die Meere. Das Wasser wechselt bei dieser Reise mehrfach seine Aggregatzustände, d.h. es bewegt sich als f... verursacht. Datensätze, die aus sphärisch-harmonischen Schwerefeldlösungen abgeleitet werden, liefern globale Zeitreihen der Anomalien der terrestrischen Wasserspeicherung (Terrestrial Water Storage Anomalies, TWSA), also monatliche Abweichungen der auf den Kontinenten gespeicherten Wassermasse vom langjährigen Mittel eines Referenzzeitraums.
Um Grundwasseränderungen aus TWSA abzuleiten, können andere Wasserspeicherkomponenten (WSK) wie Bodenfeuchte, Schneewasseräquivalent, Oberflächenwasserspeicher sowie Gletschermassenänderungen von TWSA abgezogen werden. So wurde es zum Beispiel im Projekt Global Gravity-based Groundwater Product (G3P) umgesetzt.
Warum Filtern notwendig ist – und warum der Filtertyp eine Rolle spielt
Zur Rauschunterdrückung in GRACE-Beobachtungen, die als sphärisch-harmonische Koeffizienten vorliegen, werden Filter wie der Deterministic Decorrelation Kernel (DDK) und seine zeitvariable Variante (VDK) eingesetzt. Diese Filter sind speziell auf die typische korrelierte Fehlerstruktur der GRACE-Schwerefelder ausgelegt. Ihre Verwendung hat einige Voraussetzungen, wie das Vorhandensein einer Normalgleichungsmatrix oder eines räumlichen Kovarianzmodells der Fehlerkorrelationen.
Beobachtungs- oder modellbasierte Daten, wie die der genannten Wasserspeicherkomponenten, weisen diese GRACE-typischen Eigenschaften nicht auf. Die Anwendung von DDK/VDK-Filtern auf solche Datensätze kann künstliche Fehler erzeugen, die häufig als Streifenmuster („Striping“) auftreten und die Ableitung von Grundwasseranomalien als Residuen verfälschen.
Was getestet wurde – und was sich gezeigt hat
Gitterbasierte Datensätze von WSK-Anomalien, ausgedrückt in äquivalenter Wasserhöhe in Millimetern (mm), wurden auf ein einheitliches 0,5°-Gitter aggregiert. Saisonale Zyklen und langfristige Trends wurden an jedem Gitterpunkt entfernt, sodass großskalige KlimaIm Unterschied zum Wetter, das sich auf tagesaktuelle oder sehr kurzfristige Ereignisse bezieht, meint Klima einen mittleren Zustand in der Atmosphäre über einen längeren Zeitraum von 30 bis 40 Jahren hinweg. Beobachtet werden dabei alle Vorgänge...signale nicht die anschließenden Analysen der räumlichen Autokorrelation dominieren. Für jeden Monat wurden empirische räumliche Autokorrelationsfunktionen berechnet und anschließend zeitlich gemittelt. Auf diese Weise lässt sich quantifizieren, wie sehr sich Werte zwischen Gitterzellen auf Skalen ähneln, die kleiner sind als die typischen Skalen der Ähnlichkeiten innerhalb saisonaler KlimaIm Unterschied zum Wetter, das sich auf tagesaktuelle oder sehr kurzfristige Ereignisse bezieht, meint Klima einen mittleren Zustand in der Atmosphäre über einen längeren Zeitraum von 30 bis 40 Jahren hinweg. Beobachtet werden dabei alle Vorgänge...zonen.
Dabei ergaben sich drei zentrale Erkenntnisse:
- Wie erwartet wurden nach der Umrechnung der WSK-Datensätze in sphärisch-harmonische Koeffizienten und der Verwendung der spektralen DDK/VDK-Filter nicht-physikalische Nord-Süd-Streifen produziert. Das liegt daran, dass DDK/VDK-Filter auf korrelierte Fehler in Schwerefeldern zugeschnitten sind und sich nicht für Datensätze eignen, deren Fehler räumlich weitgehend unkorreliert sind.
- Isotrope Gauß-Filter, die direkt auf dem Gitter angewendet wurden, reduzierten kleinräumige Variabilität, ohne derartige Streifenartefakte zu erzeugen.
- Durch Minimierung der mittleren quadratischen Abweichungen zwischen den Abklingkurven der räumlichen Autokorrelation der WSK-Datensätze und TWSA wurde eine optimale Gauß-Filterbreite von 250 km (für die signifikanten Distanzbereiche von 0 bis 1100 km) identifiziert. Die resultierenden richtungsfreien Anomaliefelder sind damit geeignet für den Subtraktionsansatz zur Bestimmung von Änderungen im Grundwasserspeicher.
Warum dies für die Isolierung des Grundwassersignals relevant ist
Zusammengefasst spiegeln die Grundwasserspeicheranomalien, die mit dem G3P-Subtraktionsansatz berechnet werden, alle vorgelagerten räumlichen Verarbeitungsschritte wider. Sind WSK-Datensätze deutlich „schärfer“ als die räumlich geglätteten TWSA-Daten, kann diese kleinräumige Variabilität in das Residuum eingehen und zu falschen Grundwassersignalen führen. Ebenso kann die Anwendung spektraler anisotroper Dekorrelationsfilter, die für die Entfernung GRACE-typischer Fehler entwickelt wurden, auf Datensätze ohne diese Eigenschaften Streifenartefakte erzeugen und Fehlinterpretationen begünstigen.
Die Anwendung einer isotropen Gaußschen Glättung auf dem Gitter mit einer Filterlänge von etwa 250 km bringt die WSK-Datensätze auf eine räumliche Korrelationsskala, die mit der von sphärisch-harmonischen GRACE-Produkten vergleichbar ist, ohne Streifen zu erzeugen. Dadurch bleibt die dominierende großskalige hydrologische Struktur erhalten und die physikalische Grundlage für die Ableitung von Grundwasseranomalien auf globaler Skala wird hergestellt.
Ein praktischer Hinweis zur Recheneffizienz: Die Filterreihenfolge wurde in zwei Varianten untersucht:
a) Zunächst wurden alle WSK-Datensätze auf das Zielgitter aggregiert und anschließend isotrop geglättet.
b) Alternativ wurde jeder WSK-Datensatz zunächst in seiner nativen, höheren räumlichen Auflösung (z. B. 0,25°) gefiltert und danach aggregiert.
Beide Vorgehensweisen lieferten nahezu identische Ergebnisse, wobei Variante a) einen deutlich geringeren Rechenaufwand erforderte.
Schlussfolgerungen für die Praxis
- Spektrale Dekorrelationsfilter der DDK/VDK-Klasse sollten nicht auf gitterbasierte hydrologische Datensätze ohne GRACE-typische korrelierte Fehler übertragen werden, da sie künstliche Nord-Süd-Streifen erzeugen können.
- Isotrope Gauß-Filter unterdrücken kleinräumige Variabilität und bewahren gleichzeitig eine richtungsunabhängige räumliche Kompaktheit.
- Die Filterlänge sollte durch Abgleich der räumlichen Autokorrelation mit den sphärisch-harmonischen GRACE-TWSA-Korrelationskurven bestimmt werden.
- In einer globalen Analyse mit vier Wasserspeicherkomponenten zur Ableitung von Grundwasserspeicheranomalien aus TWSA mittels Subtraktion ergab eine Gauß-Filterlänge von etwa 250 km den ähnlichsten Verlauf der räumlichen Korrelation über den Bereich signifikanter räumlicher Ähnlichkeit (Distanzbereiche von 0 bis 1100 km).
- Die hier angegebene Filterlänge ist spezifisch für die verwendeten Datensätze. Bei Einbeziehung anderer Datensätze – etwa einer alternativen TWSA-Lösung, anderer WSKs oder eines längeren bzw. kürzeren Beobachtungszeitraums – müssten die Korrelationsanalysen erneut durchgeführt werden. Bei Interesse and den Verfahren kann Kontakt mit den Autorinnen und Autoren aufgenommen werden.
Referenzen
- Global Gravity-based Groundwater Product G3P
- Gravity Information Sercie GravIS
- Sharifi, E., Haas, J., Boergens, E., Dobslaw, H., Güntner, A. (2025): Technical note: GRACE-compatible filtering of water storage data sets via spatial autocorrelation analysis. - Hydrology and Earth System Sciences, 29, 23, 6985-6998. https://doi.org/10.5194/hess-29-6985-2025