Betrachtet man die Karten des terrestrischen Wasserspeichers (TWS) über den Kontinenten, kann man viele interessante Details entdecken, insbesondere, wenn man den zeitlichen Verlauf in einem Gebiet analysiert. Doch spätestens, wenn aus diesen Zeitreihen Aussagen über die langfristige Veränderung des Wasserspeichers gezogen werden, sollten sich die Wissenschaftler:innen fragen: Wie genau wissen wir das eigentlich? Ist ein Trend von 0.1mm pro Jahr schon statistisch signifikant oder ist das nur Messrauschen? Die Antwort auf diese Fragen ist gar nicht so einfach und immer noch Gegenstand aktueller wissenschaftlicher Diskussionen. In diesem Artikel werden wir uns genauer anschauen, was alles die Genauigkeit der TWS-Beobachtungen beeinflusst (oder beeinflussen könnte) und wie diese Genauigkeiten bisher in der Praxis umgesetzt werden.
Dr. Eva Boergens, GFZ
Alle Messgeräte haben gewisse Messgenauigkeiten, so auch die Instrumente der GRACE-Satelliten. Wir verwenden in diesem Beitrag den Begriff „Messgenauigkeit“, da er inhaltlich passender ist als der geläufige Begriff „Messfehler“. Im statistischen Sinne ist der Messfehler ein Maß der Exaktheit (engl. accuracy), wohingegen die Messgenauigkeit die Präzision (engl. precision) beschreibt. Das Maß der Genauigkeit ist der wissenschaftliche Begriff dafür, was allgemein häufig als Ungenauigkeit bezeichnet wird. Eine große Genauigkeit heißt also, dass die Messung eigentlich ziemlich ungenau ist. Die Exaktheit der Instrumente sind systematische Effekte, den wir mittels Instrumentenkalibrierung versuchen zu verhindern oder zu verringern.
An Bord der beiden GRACE-Satelliten sind verschiedene Messgeräte, die benötigt werden, um monatliche Erdschwerefelder berechnen zu können. Dazu zählen neben dem zentralen Interferometer (bzw. zwei Interferometern auf GRACE-FO), das die Änderungen des Abstandes zwischen dem Satellitenpaar misst, GNSS-Empfänger, Sternenkameras und Akzelerometer. All diese Instrumente haben unterschiedliche Genauigkeitscharakteristika, die trotz Instrumentenkalibrierung teilweise nur unzureichend bekannt sind. Zu allem Überfluss sind die Genauigkeiten teilweise auch zeitlich variabel! So setzen sich die Messgenauigkeiten in den abgeleiteten monatlichen Schwerefeldern fort. Die vollständige Nachverfolgung aller Messgenauigkeiten durch die Prozessierungskette geschieht bisher nicht, vielmehr werden die Genauigkeiten mittels empirischer Modelle geschätzt.
Zudem werden in der Prozessierung der Monatslösungen Hintergrundmodelle benötigt. Diese sind notwendig, um geophysikalische Prozesse abzubilden, die kürzere Frequenzen als einen Monat haben und daher von Monatslösungen nicht richtig abgebildet werden können. Diese Hintergrundmodelle umfassen Gezeitenmodelle und nicht-gezeitenabhängige Ozean- und Atmosphärenmodelle. Da auch diese Modelle mit meteorologischen Daten gespeist werden, beinhalten auch sie wiederum Ungenauigkeiten. Zusätzlich zu den Hintergrundmodellen werden in der Prozessierung von monatlichen Schwerefeldern zu gegitterten TWS-Datenprodukten Modelle genutzt, um den Effekt der glazial-isostatischen Anpassung (GIA) sowie die ko- und postseismischen Bewegungen nach den drei Megathrust Erdbeben (Sumatra-Andaman 2004, Chile 2010, und Japan-Tohoku 2011) zu reduzieren. Große Erdbeben führen zu einer schnellen und massiven Massenverschiebung, die mit den GRACE-Satelliten beobachten werden können. Um die hydrologischen Signale in TWS rund um die Erdbeben nicht zu verfälschen, müssen diese gravitativen Erdbebensignale reduziert werden. Die Genauigkeiten all dieser Modelle werden momentan in der Genauigkeitsabschätzung nicht explizit berücksichtigt, obwohl sie höchstwahrscheinlich auch systematische Fehler einbringen.
Momentan werden während der Schätzung der monatlichen Schwerefelder die Genauigkeiten der sphärisch-harmonischen Koeffizienten empirisch mitbestimmt. Dank immer besser werdender statistischer Modelle in der Datenprozessierung scheinen diese empiristischen Genauigkeiten die Realität gut abzubilden.
Eine weitere Unsicherheitsquelle in den TWS-Daten ist die Abschätzung und Korrektur des Leakage Effekts. Dieser Effekt beschreibt, dass Massenveränderungen auf der Erdoberfläche in TWS nur „verschwommen“ lokalisiert werden können. Dies liegt zum einen daran, dass die beiden Satelliten das Erdschwerefeld aus einer Entfernung von 500km beobachten, wodurch sich schon eine Unschärfe ergibt. Außerdem müssen die monatlichen Schwerefelder gefiltert werden, um hochfrequente Fehler zu beheben. So kommt es vor, dass beispielsweise ein Teil der Massenvariation des Amazonasbeckens in Gitterpunkten in den angrenzenden Gebieten gesehen werden. Mittlerweile gibt es eine größere Anzahl von Methoden, dieses Massensignal zu relokalisieren, allerdings mit der Gefahr eines systematischen Fehlers.
Die große Anzahl an unterschiedlichen Unsicherheitsquellen auf das finale TWS-Datenprodukt macht eine rein analytische Herleitung von Genauigkeitsmaßen für TWS ausgesprochen schwer. Trotzdem benötigen Nutzer:innen der TWS-Daten realistische Abschätzungen dieser Genauigkeiten und ihrer räumlichen und zeitlichen Korrelationen für die Anwendung der Daten. Eine Möglichkeit ist, die empirischen Genauigkeitsschätzungen der monatlichen Felder mittels Varianzfortpflanzung auf die TWS-Gitter fortzusetzen. Damit erhält man eine durchaus realistische TWS-Kovarianzmatrix pro Monat, die allerdings ca. 34 GB groß ist. Zum einen ist die Handhabung einer solchen Kovarianzmatrix häufig jenseits der Fähigkeiten der Datennutzer:innen, zum anderen ist auch die Bereitstellung von Seiten der Datenproduzent:innen schwer machbar. Aus diesem Grund haben die GFZ-Wissenschaftler:innen ein Modell entwickelt, das aus empirischen Schätzungen zeitabhängige räumliche Kovarianzen für TWS berechnet.
In der Praxis werden die Genauigkeiten verschiedener Monate miteinander verglichen, indem das Rauschen über den Ozeanen betrachtet wird. Im Vergleich zu den vergletscherten Regionen und den Kontinenten haben die offenen Ozeane deutlich weniger Signalvariationen, insbesondere wenn ein Trend und ein saisonales Signal reduziert werden. Daher werden diese sogenannten Signalresiduen über dem offenen Ozean (Abstand zur Küste größer als 1000km) genutzt, um das Rauschniveau einer Monatslösung zu bestimmen. Damit gewinnt man für jeden Monat eine globale Abschätzung über die Genauigkeit.
Auf Grund der Orbitgeometrie mit einem polaren Umlauf nimmt die Datendichte der Beobachtungen zu den Polen hin zu, was sich in einer genaueren Bestimmung der TWS-Werte in höheren Breiten niederschlägt. Daher muss die globale Abschätzung der monatlichen Genauigkeiten mindestens mit der Breite skaliert werden, um für jeden TWS-Gitterpunkt eine Genauigkeitsabschätzung zu erhalten. Besagte Orbitgeometrie sorgt ebenfalls dafür, dass zwei Punkte in Nord-Süd Richtung stärker miteinander korreliert sind als in Ost-West-Richtung. Dies alles wird vom entwickelten Kovarianzmodell erfasst. Mithilfe dieses Kovarianzmodells können auch die Genauigkeiten von TWS-Gebietszeitreihen bestimmt werden (Abb. 3).
Für vordefinierte Gebiete wie Flusseinzugsbiete werden auf der Datenplattform GravIS (Gravity Information System) bereits vorprozessierte Zeitreihen mit Genauigkeitsabschätzungen angeboten. Damit die Nutzer:innen sich solche Genauigkeiten auch für selbstgewählte Regionen rechnen können, stellen wir ein Python Package zur freien Verfügung.
Weiterführende Informationen
- Python Toolbox https://git.gfz-potsdam.de/boergens/regional-tws-uncertainty
- GravIS Datenportal gravis.gfz-potsdam.de
- Blogartikel von Meike Bagge zum Einfluss der letzten Eiszeit auf die GRACE-Daten
- Blogartikel von Roman Sulzbach zum Einfluss der Ozeangezeiten auf die GRACE-Daten
Literaturhinweise
- Boergens, E., Kvas, A., Eicker, A., Dobslaw, H., Schawohl, L., Dahle, C., Murböck, M., Flechtner, F. (2022): Uncertainties of GRACE‐Based Terrestrial Water Storage Anomalies for Arbitrary Averaging Regions. - Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 127, 2, e2021JB022081. https://doi.org/10.1029/2021JB022081
- Boergens, E., Dobslaw, H., Dill, R., Thomas, M., Dahle, C., Flechtner, F. (2020): Modelling spatial covariances for terrestrial water storage variations verified with synthetic GRACE-FO data. - GEM - International Journal on Geomathematics, 11, 24. https://doi.org/10.1007/s13137-020-00160-0